Elektrizität und Magnetismus

This undergraduate course covers the fundamentals of electricity and magnetism for engineering students. Content includes electrostatics, electric current, magnetism, electromagnetic induction, and electromagnetic waves. Lectures are supplemented by in-class experiments and videos, exercises, and student tutoring. The companion textbook is “Physics for Scientists and Engineers.” Given in German in the winter and in English in the summer semester.

Überblick

Ziele und Methodik

Die Einführungslehrveranstaltung “Grundlagen der Physik: Elektrizität und Magnetismus” vermittelt Studierenden der Technischen Wissenschaften die wichtigsten Gesetzmäßigkeiten des Elektromagnetismus und erläutert ausgewählte Anwendungen.

Die Inhalte sind in fünf Hauptkapitel gegliedert:

  1. Elektrostatik
  2. Elektrischer Strom
  3. Magnetismus
  4. Elektromagnetische Induktion
  5. Elektromagnetische Wellen

Besonderer Wert wird auf das Verständnis der physikalischen Phänomene und deren Zusammenhänge im Kontext der Theorie des Elektromagnetismus gelegt. Zur wissenschaftlichen Beschreibung und zur Lösung praktischer Probleme werden Methoden der höheren Mathematik eingeführt und verwendet. Anhand zahlreicher Beispiele wird das Vorkommen von Elektrizität und Magnetismus in der Natur sowie Anwendungen in der Technik besprochen und demonstriert.

Lehrangebot

In den Vorlesungen werden die Inhalte und Methoden eingeführt sowie mit zahlreichen Beispielen und Experimenten veranschaulicht. Die Vorlesungen finden im Hörsaal statt und sind zudem als Aufzeichnungen verfügbar. Als primäre Lehrunterlagen dienen ein umfangreicher Foliensatz und das Physik-Lehrbuch von Giancoli.

Schnappschuss aus einer Vorlesung

Schnappschuss aus einer Vorlesung

Ein Übungskurs und ein studentisches Tutorium vertiefen die Inhalte durch Rechenaufgaben, zusätzliche Experimente und Kurzvorträge. Zudem wurde ein YouTube-Kanal eingerichtet. Am Ende des Semesters erfolgt eine Exkursion ins Technische Museum Wien oder ins Deutsche Museum München.

Termine

Die Vorlesung findet an 14 Terminen im Wintersemester (Anfang Oktober bis Ende Januar) statt. Diese sind wöchentlich sowie an zwei bis drei Zusatzterminen. Ein Termin dauert 180 Minuten mit einer Pause. Alle Termine kann man dieser Semesterübersicht entnehmen und als iCalendar-Feed abonnieren. Die gesamte Vorlesungsdauer beträgt etwa 32 Stunden (14 × 3 × 45 Minuten).

Benotung

Die Benotung erfolgt anhand einer schriftlichen Abschlussprüfung (100 Minuten), in der Studierende ihre Kenntnisse und Kompetenzen demonstrieren. Im Fokus stehen das Verstehen und Lösen von Problemstellungen, die Anwendung der mathematischer Methoden sowie die Fähigkeit zum Transfer des Erlernten auf ähnliche Probleme. Es werden jährlich vier Prüfungstermine angeboten.

Weitere Vorlesungen zu Physik-Grundlagen

Eine inhaltsgleiche englischsprachige Vorlesung “Electricity and Magnetism” wird im Sommersemester angeboten. Zusammen mit “Kinematik, Dynamik und Thermodynamik” wird das Modul “Elektrotechnik und Physik” gebildet.

Beispielthemen

Beispiele für Fragen, die in der Vorlesung behandelt werden, sind: Wie schnell fließt elektrischer Strom in einem Draht? Wie funktioniert eine Batterie? Warum ist der magnetische Nordpol der Erde im Süden? Was passiert, wenn man einen Magnet entzwei bricht? Wie erzeugt man Elektrizität mit einem Magneten? Wie funktioniert ein MRT zur medizinischen Diagnostik? Wie entstehen Funkwellen im Handy? Wie groß muss ein Solarfeld sein, um eine Stadt mit Energie zu versorgen? Mit welchen vier Gleichungen lassen sich elektromagnetische Phänomene beschreiben? Was ist Licht?

Historie

Diese Lehrveranstaltung wurde mit der Einführung des Bachelorstudiums “Informationstechnik” erstmals im Oktober 2006 angeboten und anschließend kontinuierlich weiterentwickelt. Bis zum Jahr 2022 lautete sie “Elektrotechnische und physikalische Grundlagen der Informationstechnik 1” (EPGI 1). Das englischsprachige Pendent wird seit der Einführung des Bachelorstudiums “Robotics & AI” (Wintersemester 2022/23) gehalten, im Zuge dessen auch die deutsche Lehrveranstaltung umbenannt wurde.

Feedback von Studierenden

“[Der] Lehrinhalt wird sehr verständlich erklärt.”; “Angenehme Atmosphäre”; “Sehr guter Vortragender, Stoff wird sehr verständlich vorgetragen, angenehmes Tempo.”; “Interessante und übersichtliche Gestaltung der Folien.”; “Bettstetter ist immer gut gelaunt, motiviert und freundlich.”; “Man merkt, dass Prof. Bettstetter sehr viel Zeit und Aufwand in seine Vorlesungen steckt.”; “Tolle Lehrperson.”; “[Das] Material ist so vielseitig, dass für jeden Lerntyp das geeignete Format vorhanden ist.”

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Voraussetzungen und Vorbereitungen

Welches Studium? Welches Semester?

Für Studierende des Bachelorstudiums “Informationstechnik” ist diese Lehrveranstaltung ein Pflichtfach und wird für das erste Semester empfohlen. Studierende des Bachelorstudiums “Robotics and Artificial Intelligence” belegen die englischsprachige Version als Pflichtfach im zweiten Semester. Zudem besuchen auch einige Studierende der “Angewandten Informatik” und “Technischen Mathematik” mit Interesse an der Physik oder Elektro- und Informationstechnik die Vorlesungen.

Welche Voraussetzungen in Physik?

Es werden Grundkenntnisse der Schulphysik erwartet, insbesondere Grundlagen der Mechanik, die jedoch zu Semesterbeginn kurz wiederholt werden. Spezielle Kenntnisse aus der Elektrotechnik sind nicht erforderlich.

Welche Voraussetzungen in Mathematik?

Zum Verständnis des Themengebiets und zum Lösen der Übungs- und Prüfungsaufgaben werden diverse mathematische Methoden angewendet. Zum Einsatz kommen insbesondere die Vektor- und Integralrechnung im dreidimensionalen Raum.

Vorausgesetzt werden neben Grundfertigkeiten aus der Algebra und Geometrie die Grundlagen der Vektorrechnung sowie die Differential- und Integralrechnung von Funktionen mit einer Variablen. In den Vorlesungen und Übungen neu eingeführt und geübt werden Linien-, Flächen- und Volumenintegrale im dreidimensionalen Raum. Zudem werden einfache Differentialgleichungen gelöst.

Wie kann man sich vorbereiten?

Allen Studienanfängern wird der Besuch des Brückenkurses zu den elektrotechnischen und physikalischen Grundlagen empfohlen. Dieser wiederholt Aspekte der Schulphysik und Schulmathematik.

Zum Selbststudium der wichtigsten Begriffe der Physik eignet sich das Büchlein Physik für die Westentasche (Harald Lesch), welches auch als Hörbuch erhältlich ist, beispielsweise bei Spotify. Für die Grundlagen der Mathematik ist das Lehrbuch Mathematik zum Studienbeginn (Arnfried Kemnitz) passend.

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Unterlagen

Foliensatz

Die Vorlesung erfolgt mithilfe eines ausführlichen Foliensatzes mit über 600 Folien. Das Besondere an diesem ist, dass die Inhalte unvollständig sind und erst in der Vorlesung mit einem Tablet komplettiert werden. Studierende schreiben auf ihrem Ausdruck oder einem eigenen Tablet mit. Diese Form der Didaktik wird sehr gelobt und findet mehr Anklang als ein vollständiger Foliensatz oder reine Tafelanschrift. Durch das moderate Mitschreiben prägen sich Begriffe und mathematische Herleitungen ein; gleichzeitig bleibt Zeit zum Mitdenken.

Experiment zur Lorentzkraft

Experiment zur Lorentzkraft

Literatur

Als Begleitliteratur wird das Lehr- und Übungsbuch Physik von Douglas C. Giancoli (Pearson-Studium) verwendet. Es enthält ausführliche Erklärungen und Beispiele. Die Kapitel 21–32 decken thematisch fast den gesamten Inhalt der Vorlesung ab. Das Buch ist hilfreich zum Wiederholen, Vertiefen, Üben und zur Vorbereitung auf die Prüfung. Zur Verfügung steht auch die Originalausgabe Physics for Scientists and Engineers. Beide Ausgaben sind in der Universitätsbibliothek erhältlich. Zudem bieten wir für die englischsprachige Ausgabe einen Zugang zur Online-Version (Pearson E-Book), der innerhalb des Universitätsnetzes funktioniert.

Als alternative und vertiefende Literatur wird das Lehrbuch Experimentalphysik 2 von Wolfgang Demtröder empfohlen. Eine kompaktere Beschreibung bietet der Gerthsen Physik (Hrsg. Dieter Meschede). Für die ersten Kapitel kann Grundlagen der Elektrotechnik 1 von Manfred Albach verwendet werden. Auch diese Bücher findet man in der Bibliothek.

Vorlesungsaufzeichnungen

Alle wichtigen Vorlesungseinheiten wurden als Screen- und Audio-Captures aufgenommen und stehen den Studierenden als Videos online zur Verfügung.

YouTube-Kanal und Experimente

Auf dem YouTube-Kanal zu Vorlesung werden selbstgemachte und externe Videos zur Veranschaulichung einiger Inhalte präsentiert. Insbesondere findet man dort viele physikalische Experimente, die in der Vorlesung gezeigt und besprochen werden; diese sind in einer Playlist zusammengefasst.

Formelsammlungen

Es gibt eine Formelsammlung zur Vorlesung, ein Verzeichnis der physikalischen Größen und eine Umrechnungstabelle für Koordinatensysteme. Weiterhin kann das Büchlein Formeln + Hilfen zur Höheren Mathematik hilfreich sein.

Musterprüfungen

Zur Vorbereitung auf die schriftliche Abschlussprüfung empfiehlt es sich, einige der zur Verfügung gestellten Musterprüfungen durchzuarbeiten, für die auch Musterlösungen vorhanden sind.

Vorlesung von Lewin

Die Vorlesung Electricity and Magnetism von Walter Lewin kann zur Vertiefung des Stoffs oder zum Selbststudium verwendet werden. Alle Einheiten sind auf YouTube verfügbar. Neben ausführlichen Erklärungen der physikalischen Phänomene werden eine Vielzahl von Experimenten gezeigt und mathematische Herleitungen gegeben.

Verwendung mathematischer Software

Viele besprochene Phänomene und Beispiele lassen sich mithilfe mathematisch-naturwissenschaftlicher Software berechnen und visualisieren. Zur Anregung wurde eine Sammlung an Beispielen mit dem Wolfram-Softwarepaket Mathematica bzw. der Online-Plattform Alpha erstellt. Eine Studierendenlizenz kann über den über den ZID bezogen werden.

Verhaltenskodex

Die Fakultät für Technische Wissenschaften hat einen Verhaltenskodex (Code of Conduct) für alle Studiengänge eingeführt. Er beschreibt die Eckpunkte eines respektvollen Umgangs und des akademisches Verhaltens.

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Inhalte und Materialien

Prä­lu­di­um

Einleitung und Überblick

  • Inhaltlicher Überblick
  • Lernziele
  • Didaktisches Konzept
  • Lehrunterlagen
  • Prüfungsmodalitäten

Materialien

Die Termine können Sie dieser Übersicht  pdf entnehmen und als iCalendar-Feed abonnieren.

Mathematische Grundlagen

  • Elementare Funktionen
  • Grundfertigkeiten der Geometrie
  • Vektorrechnung und Koordinatensysteme
  • Differentialrechnung: Funktionen einer Variable, mehrerer Variablen
  • Integralrechnung: Einfache Integrale; Linien-, Flächen-, Volumenintegrale
  • Einfache Differentialgleichungen

Materialien

Einige Grundlagen der Physik

  • Allgemeines: Physikalische Größen und Einheiten; Größenverhältnisse in der Natur; Materie und Vakuum
  • Kinematik und Dynamik: Geschwindigkeit und Beschleunigung; Beispiele für einfache Bewegungen; Kraft; Arbeit, Energie und Leistung

Materialien

Kapitel 1. Elektrostatik

Inhalte

  1. Elektrische Ladung
  2. Kräfte zwischen Ladungen
  3. Elektrische Feldstärke
  4. Arbeit im elektrischen Feld
  5. Potential und Spannung
  6. Kontinuierliche Ladungsverteilungen
  7. Elektrischer Fluss und eingeschlossene Ladung
  8. Elektrische Erregung
  9. Kapazität und Kondensatoren
  10. Elektrostatik in Natur und Technik

Materialien

Zusatzmaterialien


Klingelversuch

Kapitel 2. Elektrischer Strom

Inhalte

  1. Stromstärke und Stromdichte
  2. Ladungsträgerbewegung
  3. Widerstand und Ohmsches Gesetz
  4. Spannungs- und Stromquellen
  5. Elektrische Leistung
  6. Kirchhoffsche Regeln
  7. Schaltungen mit Quellen und Widerständen
  8. Schaltung mit Quellen, Widerstand und Kondensator

Materialien

Zusatzmaterialien


Versuch zum RC-Glied

Kapitel 3. Magnetismus

Inhalte

  1. Magnete und Magnetfelder
  2. Kraft auf eine bewegte Ladung im Magnetfeld
    und magnetische Feldgrößen
  3. Magnetischer Fluss und Quellenfreiheit
  4. Elektrischer Strom erzeugt ein Magnetfeld
  5. Magnetische Materialien
  6. Magnetismus in Natur und Technik

Materialien

Zusatzmaterialien


Magnetisches Feld einer Spule

Kapitel 4. Elektromagnetische Induktion

Inhalte

  1. Lässt sich mit einem Magnetfeld Strom erzeugen?
  2. Gesetze zur elektromagnetischen Induktion
  3. Ein sich änderndes B-Feld erzeugt ein E-Feld
  4. Induktivität und Spule
  5. Schaltungen mit Spulen
  6. Technische Anwendungen der Induktion

Materialien

Einschub: Memristor


Elektromagnetische Induktion

Kapitel 5. Elektromagnetische Wellen

Inhalte

  1. Ein sich änderndes E-Feld erzeugt ein B-Feld
  2. Symmetrische Kopplung zwischen E-Feld und B-Feld
  3. Erzeugung elektromagnetischer Wellen
  4. Eigenschaften elektromagnetischer Wellen (Form, Ausbreitungsrichtung, Ausbreitungsgeschwindigkeit, Medium, Elektromagnetisches Spektrum, Arten, Energietransport)
  5. Elektromagnetische Wellen in Natur und Technik
  6. Die Maxwellschen Gleichungen [in integraler Form]
  7. Ausblick auf die moderne Physik

Materialien

Zusatzmaterialien

  • YouTube-Playlist u.a. mit: Was war der Äther? Gibt es Überlichtgeschwindigkeit? Was ist Licht?


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Prüfungsvorbereitung

Zusammenfassung und Wiederholung

In folgendem Video werden die Maxwell-Gleichungen hergeleitet. Damit erhalten Sie in einer knappen Stunde die wichtigsten theoretischen Inhalte und Formelbeziehungen der Vorlesung wiederholt. Es spricht Bob Eagle in deutlicher englischer Sprache.

Das Buch A Student’s Guide to Maxwell’s Equations von Daniel Fleisch erklärt jede der Maxwell-Gleichungen Schritt für Schritt. Die Inhalte der Vorlesung werden quasi im Schnelldurchlauf in umgekehrter Reihenfolge, vom Ende her zum Anfang, wiederholt.

Musterprüfungen

Zur Vorbereitung auf die schriftliche Abschlussprüfung eignen sich folgende Musterprüfungen:

  • Februar 2018: Elektrisches Feld einer Kugel, Reale Spannungsquelle, Spule mit Widerstand und Kondensator, Magnetfeld eines stromdurchflossenen Leiters, Vermischte Fragen
  • Februar 2010: Widerstandsschaltung, Unipolarmaschine, Elektrisches Feld einer Ladungswolke, Massenspektrometer
  • Februar 2009: Widerstandsschaltung, Spule im Magnetfeld, Gaußsches Gesetz der Elektrostatik, Magnetfeld einer Hochspannungsleitung, Vermischte Fragen
  • Februar 2008: Analyse einer RC-Schaltung, Elektrisches Feld eines geladenen Kunststoffringes, Magnetfeld im Wasseratom, Vermischte Fragen zu elektromagnetischen Wellen
  • Januar 2007: Experimentelle Bestimmung der Elementarladung, Induktivität einer kreisförmigen Leiterschleife, Modellierung einer Nervenzelle

Die Musterlösung zur Prüfung aus dem Jahr 2018 findet man im Video rechts. Die Musterlösung der anderen Prüfungen erhält man gegen Vorlage eines eigenen Lösungsversuchs beim jeweiligen Übungsleiter bzw. der jeweiligen Übungsleiterin.

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Elektromagnetismus für Fortgeschrittene

Englischsprachige Physiklehrbücher

Studierende, die ihre Kenntnisse und ihr Verständnis des Elektromagnetismus erweitern und tiefer in die Theorie einsteigen möchten (was den Rahmen dieser Einführungsvorlesung sprengen würde), sollten folgende renommierte Physiklehrbücher in Betracht ziehen:

Der Schwerpunkt beider Bücher liegt auf der Theorie und dem Verständnis. Die mathematischen Methoden sind fortgeschrittener als in dieser Vorlesung.