Electricity and Magnetism

This undergraduate course covers the fundamentals of electricity and magnetism. Contents includes electrostatics, electric current, magnetism, electromagnetic induction, and electromagnetic waves. Lectures are supplemented by in-class experiments and tutorials. The textbook “Physics for Scientists and Engineers” and video lectures are recommended. The course is given in the winter semester in German and (soon) in the summer semester in English.

Überblick

Ziele und Methodik

Die Einführungslehrveranstaltung Grundlagen der Physik: Elektrizität und Magnetismus vermittelt Studierenden der Ingenieurwissenschaften die wichtigsten Gesetzmäßigkeiten des Elektromagnetismus und erläutert ausgewählte Anwendungen.

Die Inhalte sind in fünf Hauptkapitel gegliedert:

  1. Elektrostatik
  2. Elektrischer Strom
  3. Magnetismus
  4. Elektromagnetische Induktion
  5. Elektromagnetische Wellen

Besonderer Wert wird auf das Verständnis der physikalischen Phänomene und deren Zusammenhänge im Kontext einer Theorie des Elektromagnetismus gelegt. Zur wissenschaftlichen Beschreibung und zur Lösung praktischer Probleme werden Methoden der höheren Mathematik verwendet. Elektromagnetismus in Natur und Technik wird anhand von Beispielen verdeutlicht.

Lehrangebot

In den Vorlesungen werden die Inhalte und Methoden eingeführt sowie mit zahlreichen Beispielen und Experimenten veranschaulicht. Die Vorlesungen finden im Hörsaal statt und sind zudem online als Aufzeichnungen verfügbar. Ein zweistündiger Übungskurs und ein studentisches Tutorium vertiefen die Inhalte durch Rechenaufgaben, zusätzliche Experimente und studentische Kurzvorträge. Als Lehrunterlagen verwenden die Studierenden neben dem umfangreichen Foliensatz zur Vorlesung auch das Physik-Lehrbuch von Giancoli. Zur Ergänzung wurde ein YouTube-Kanal eingerichtet. Am Ende des Semesters erfolgt eine Exkursion ins Deutsche Museum nach München. Abschlussprüfungen finden viermal jährlich statt.

Eine inhaltsgleiche englischsprachige Vorlesung wird ab 2023 angeboten. Zusammen mit Grundlagen der Physik: Kinematik, Dynamik und Thermodynamik wird das Modul “Elektrotechnik und Physik” gebildet.

Experiment zur Lorentzkraft

Experiment zur Lorentzkraft

Termine

Die Vorlesung findet an 16 Terminen im Wintersemester (Anfang Oktober bis Ende Januar) statt. Die Termine sind wöchentlich sowie an zwei bis drei Zusatzterminen zu Beginn und zum Ende des Semesters. Die Vorlesungsdauer beträgt 120 Minuten. Alle Termine kann man dieser Übersicht entnehmen und als iCalendar-Feed abonnieren. Die ganztägige Exkursion findet am Ende des Semesters statt.

Beispielthemenstellungen

Beispiele für Fragen, die in der Vorlesung behandelt werden, sind: Welche Eigenschaften hat elektrische Ladung? Wie schnell fließt elektrischer Strom in einem Draht? Wie funktioniert eine Batterie? Warum ist der magnetische Südpol der Erde im Norden? Was passiert, wenn man einen Magnet entzwei bricht? Wie erzeugt man Strom mit einem Magneten? Wie entstehen Funkwellen im Handy? Wie groß muss ein Solarfeld sein, um eine Stadt mit Elektrizität zu versorgen? Mit welchen vier Gleichungen lassen sich elektromagnetische Phänomene beschreiben?

Historie

Mit der Einführung des Bachelorstudiums “Informationstechnik” an der Universität Klagenfurt wurde diese Einführungsvorlesung erstmalig im Oktober 2006 angeboten und anschließend kontinuierlich weiterentwickelt. Bis zum Jahr 2022 hieß sie Elektrotechnische und physikalische Grundlagen der Informationstechnik 1 (EPGI 1). Die englischsprachige Vorlesung wird mit dem Bachelorstudium “Robotics & AI” eingeführt, im Zuge dessen auch die deutschsprachige Vorlesung im Wintersemester 2022/23 umbenannt wird.

Feedback von Studierenden

“[Der] Lehrinhalt wird sehr verständlich erklärt.”; “Angenehme Atmosphäre”; “Sehr guter Vortragender, Stoff wird sehr verständlich vorgetragen, angenehmes Tempo.”; “Interessante und übersichtliche Gestaltung der Folien.”; “Bettstetter ist immer gut gelaunt, motiviert und freundlich.”; “Man merkt, dass Prof. Bettstetter sehr viel Zeit und Aufwand in seine Vorlesungen steckt.”; “Tolle Lehrperson.”

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Voraussetzungen und Vorbereitungen

Welches Studium? Welches Semester?

Für Studierende des Bachelorstudiums “Informationstechnik” ist diese Lehrveranstaltung ein Pflichtfach und wird für das erste oder dritte Semester empfohlen. Studierende des Bachelorstudiums “Robotics and Artificial Intelligence” (ab WS 2022/23) belegen die englischsprachige Version als Pflichtfach im zweiten Semester. Zudem besuchen auch einige Studierende der “Angewandten Informatik” und “Technischen Mathematik” mit Interesse an der Physik oder Elektro- und Informationstechnik die Vorlesungen.

Welche Voraussetzungen in Physik?

Es werden Grundkenntnisse der Schulphysik erwartet, insbesondere Grundlagen der Mechanik, die jedoch zu Semesterbeginn kurz wiederholt werden. Spezielle Kenntnisse aus der Elektrotechnik sind nicht erforderlich.

Welche Voraussetzungen in Mathematik?

Zum Verständnis des Themengebiets und zum Lösen der Übungs- und Prüfungsaufgaben werden diverse mathematische Methoden angewendet. Zum Einsatz kommen insbesondere die Vektor- und Integralrechnung im dreidimensionalen Raum.

Vorausgesetzt werden neben Grundfertigkeiten aus der Algebra und Geometrie die Grundlagen der Vektorrechnung sowie die Differential- und Integralrechnung von Funktionen mit einer Variablen. In den Vorlesungen und Übungen neu eingeführt und geübt werden Linien-, Flächen- und Volumenintegrale im dreidimensionalen Raum. Zudem werden einfache Differentialgleichungen gelöst.

Wie kann man sich vorbereiten?

Allen Studienanfängern wird der Besuch des Brückenkurses zu den elektrotechnischen und physikalischen Grundlagen empfohlen. Dieser wiederholt Aspekte der Schulphysik und -mathematik.

Zum Selbststudium der wichtigsten Begriffe der Physik eignet sich das Büchlein Physik für die Westentasche (Harald Lesch), welches auch als Hörbuch erhältlich ist, zum Beispiel bei Spotify. Für die Grundlagen der Mathematik ist das Lehrbuch Mathematik zum Studienbeginn (Arnfried Kemnitz) passend.

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Unterlagen

Foliensatz

Die Vorlesungsunterlagen bestehen aus einem ausführlichen Foliensatz (etwa 550 Folien), dessen Inhalte in der Vorlesung mit einem Tablet vervollständigt werden. Studierende schreiben auf ihrem Ausdruck oder einem eigenen Tablet mit. Diese Form der Didaktik stellt erfahrungsgemäß eine sehr gute Lösung zwischen einem vollständigen Skriptum und einer reinen Tafelanschrift dar. Durch das moderate Mitschreiben prägen sich Begriffe und mathematische Herleitungen ein; gleichzeitig bleibt genügend Zeit zum Mitdenken.

Vorlesungsaufzeichnungen

Fast alle Vorlesungseinheiten wurden als Screen- und Audio-Captures aufgenommen und stehen den Studierenden online als Videos zur Verfügung.

Literatur

Als Begleitliteratur wird das Lehr- und Übungsbuch Physik von Douglas C. Giancoli (Pearson-Studium) verwendet. Es enthält ausführliche Erklärungen und Beispiele. Die Kapitel 21-32 decken thematisch fast den gesamten Inhalt der Vorlesung ab. Das Buch ist hilfreich zum Wiederholen, Vertiefen, Üben und zur Vorbereitung auf die Prüfung. Zur Verfügung steht auch die Originalausgabe Physics for Scientists and Engineers.

Als alternative und vertiefende Literatur wird das Lehrbuch Experimentalphysik 2 von Wolfgang Demtröder empfohlen. Eine kompaktere Beschreibung bietet das Buch Gerthsen Physik (Hrsg. Dieter Meschede). Für die ersten Kapitel kann Grundlagen der Elektrotechnik 1 von Manfred Albach verwendet werden. Alle Bücher sind in der Universitätsbibliothek vorhanden.

YouTube-Kanal und Experimente

Auf dem YouTube-Kanal zu Vorlesung werden selbstgemachte und externe Videos zur Veranschaulichung einiger Inhalte präsentiert. Insbesondere findet man dort viele physikalische Experimente, die in der Vorlesung gezeigt und besprochen werden. Diese sind in einer Playlist zusammengefasst.

Formelsammlungen

Es gibt eine Formelsammlung zur Vorlesung, ein Verzeichnis der physikalischen Größen und eine Umrechnungstabelle für Koordinatensysteme. Weiterhin kann das Büchlein Formeln + Hilfen zur Höheren Mathematik hilfreich sein.

Musterprüfungen

Zur Vorbereitung auf die schriftliche Abschlussprüfung empfiehlt es sich, einige der zur Verfügung gestellten Musterprüfungen durchzuarbeiten, für die auch Musterlösungen vorhanden sind.

Vorlesung von Lewin

Die Vorlesung Electricity and Magnetism von Walter Lewin dient zur Vertiefung des Stoffs. Diese enthalten neben ausführlichen Erklärungen der physikalischen Phänomene eine Vielzahl von Experimenten und mathematischen Herleitungen. Alle Einheiten sind auf YouTube verfügbar.

Verwendung mathematischer Software

Viele besprochene physikalische Phänomene, Gesetzmäßigkeiten und Beispiele lassen sich mithilfe mathematisch-naturwissenschaftlicher Software berechnen und visualisieren. Studierende können damit die Inhalte vertiefen, bekommen durch die Interaktivität ein tieferes Verständnis, und lernen ein Software-Tool kennen, das sie im Laufe ihrer gesamten Laufbahn einsetzen können.

Zur Anregung wurde eine Sammlung an Beispielen mit dem Wolfram-Softwarepaket Mathematica bzw. der Online-Plattform Alpha erstellt. Die Universität Klagenfurt bietet eine Studierendenlizenz an, die online über den ZID zu beziehen ist.

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Inhalte und Materialien

Prä­lu­di­um

Einleitung und Überblick

  • Inhaltlicher Überblick
  • Fachliche Einleitung
  • Didaktisches Konzept
  • Voraussetzungen in der Mathematik
  • Voraussetzungen in der Physik
  • Literatur und sonstige Unterlagen

Materialien

Die Termine können Sie dieser Übersicht  pdf entnehmen und als iCalendar-Feed abonnieren.

Mathematische Grundlagen

  • Elementare Funktionen
  • Grundfertigkeiten der Geometrie
  • Vektorrechnung und Koordinatensysteme
  • Differentialrechnung: Funktionen einer Variable, mehrerer Variablen
  • Integralrechnung: Einfache Integrale; Linien-, Flächen-, Volumenintegrale
  • Einfache Differentialgleichungen

Materialien

Grundbegriffe aus der Physik

  • Physikalische Größen und Einheiten
  • Größenverhältnisse in der Natur
  • Grundbegriffe der Mechanik
  • Literatur und Videos

Materialien

Kapitel 1. Elektrostatik

Inhalte

  1. Elektrische Ladung
  2. Kräfte zwischen Ladungen
  3. Elektrische Feldstärke
  4. Arbeit im elektrischen Feld
  5. Potential und Spannung
  6. Kontinuierliche Ladungsverteilungen
  7. Elektrischer Fluss und eingeschlossene Ladung
  8. Elektrische Erregung
  9. Kapazität und Kondensatoren
  10. Elektrostatik in Natur und Technik

Materialien

Zusatzmaterialien


Klingelversuch

Kapitel 2. Elektrischer Strom

Inhalte

  1. Stromstärke und Stromdichte
  2. Ladungsträgerbewegung
  3. Widerstand und Ohmsches Gesetz
  4. Elektrische Leistung
  5. Spannungs- und Stromquellen
  6. Kirchhoffsche Regeln
  7. Schaltungen mit Quellen und Widerständen
  8. Schaltung mit Quellen, Widerstand und Kondensator

Materialien

Zusatzmaterialien


Kapitel 3. Magnetismus

Inhalte

  1. Magnete und Magnetfelder
  2. Kraft auf eine bewegte Ladung im Magnetfeld
    und magnetische Feldgrößen
  3. Magnetischer Fluss und Quellenfreiheit
  4. Elektrischer Strom erzeugt ein Magnetfeld
  5. Magnetische Materialien
  6. Magnetismus in Natur und Technik

Materialien

Zusatzmaterialien

Kapitel 4. Elektromagnetische Induktion

Inhalte

  1. Erzeugt ein Magnetfeld einen elektrischen Strom?
  2. Gesetze zur elektromagnetischen Induktion
  3. Ein sich änderndes B-Feld erzeugt ein E-Feld
  4. Induktivität und Spule
  5. Schaltungen mit Spulen
  6. Technische Anwendungen der Induktion

Materialien

Einschub: Memristor

Kapitel 5. Elektromagnetische Wellen

Inhalte

  1. Ein sich änderndes E-Feld erzeugt ein B-Feld
  2. Symmetrische Kopplung zwischen E-Feld und B-Feld
  3. Erzeugung elektromagnetischer Wellen
  4. Eigenschaften elektromagnetischer Wellen (Form, Ausbreitungsrichtung, Ausbreitungsgeschwindigkeit, Medium, Elektromagnetisches Spektrum, Arten, Energietransport)
  5. Elektromagnetische Wellen in Natur und Technik
  6. Die Maxwellschen Gleichungen [in integraler Form]
  7. Ausblick auf die moderne Physik

Materialien

Zusatzmaterialien

  • YouTube-Playlist u.a. mit: Was war der Äther? Gibt es Überlichtgeschwindigkeit? Was ist Licht?


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Prüfungsvorbereitung und Vertiefung

Zusammenfassung und Wiederholung

In folgendem Video werden die Maxwell-Gleichungen hergeleitet. Damit erhalten Sie in einer knappen Stunde die wichtigsten theoretischen Inhalte und Formelbeziehungen der Vorlesung wiederholt. Es spricht Bob Eagle in deutlicher englischer Sprache.

Als ergänzende Literatur zu den Maxwell-Gleichungen eignet sich das Buch A Student’s Guide to Maxwell’s Equations von Daniel Fleisch. Dort wird jede Gleichung Schritt für Schritt erklärt und damit die Inhalte der Vorlesung quasi im Schnelldurchlauf vom Ende des Semesters her nach vorne erläutert.

Musterprüfungen

Zur Vorbereitung auf die schriftliche Abschlussprüfung eignen sich folgende Musterprüfungen:

  • Februar 2018: Elektrisches Feld einer Kugel, Reale Spannungsquelle, Spule mit Widerstand und Kondensator, Magnetfeld eines stromdurchflossenen Leiters, Vermischte Fragen
  • Februar 2010: Widerstandsschaltung, Unipolarmaschine, Elektrisches Feld einer Ladungswolke, Massenspektrometer
  • Februar 2009: Widerstandsschaltung, Spule im Magnetfeld, Gaußsches Gesetz der Elektrostatik, Magnetfeld einer Hochspannungsleitung, Vermischte Fragen
  • Februar 2008: Analyse einer RC-Schaltung, Elektrisches Feld eines geladenen Kunststoffringes, Magnetfeld im Wasseratom, Vermischte Fragen zu elektromagnetischen Wellen
  • Januar 2007: Experimentelle Bestimmung der Elementarladung, Induktivität einer kreisförmigen Leiterschleife, Modellierung einer Nervenzelle

Die Musterlösung zur Prüfung aus dem Jahr 2018 findet man im Video rechts. Die Musterlösung der anderen Prüfungen erhält man gegen Vorlage eines eigenen Lösungsversuchs beim jeweiligen Übungsleiter bzw. der jeweiligen Übungsleiterin.

Weiterführende Literatur

Studierende, die ihre Kenntnisse und ihr Verständnis des Elektromagnetismus erweitern und tiefer in die Theorie einsteigen möchten (was den Rahmen dieser Einführungsvorlesung sprengen würde), sollten folgende renommierte Physiklehrbücher in Betracht ziehen: Electricity and Magnetism von Edward M. Purcell und David J. Morin oder The Feynman Lectures on Physics (Volume II) von Richard Feynman.